soal matematika kelas XI

Pilihan ganda Soal dan Pembahasan UTS Matematika XI 30 butir. 5 uraian Soal dan Pembahasan UTS Matematika XI
I. Pilihan Ganda
Pilihlah Jawaban yang Paling Tepat!
1. Derajat suku banyak (x + 5)²(x – 3 ) adalah ….

a. 5                 (x + 5)² = (x² + 10x + 25) (x – 3 ) = x³ + 7x² – 30x-150

b. 4

c. 3

d. 2

e. 1

2. Suatu suku banyak f9x) = x³ + x² – 2x + 3 dibagi oleh x – 3, sisanya adalah ….

a. -33

b. -23

c. 13

d. 23

e. 33

3. Suku banyak 2t³ – at³ – 11t – 2a dibagi (t – 2) sisanya -12, harga a adalah ….

a. 4.

b. 3

c. 2

d. 0

e. -1

4. Diketahui persamaan suku banyak f(x) = x³ – 12x² + 28x + p = 0. Akar-akar persamaan tersebut adalah x₁, x₂, x₃. Jika x₂ = x₁ – x₃, maka nilai p adalah ….

a. 12

b. 24

c. 36

d. 48

e. 54

Jawaban :  D

5. Suku banyak x³ – 2x² + 1 dibagi (x – 3), hasil bagi dan sisanya adalah ….

a. x² + x + 3 dan 10         3        1          -2         0         1

b. x² –x + 3 dan 10                                 3          3         9

c. x² – x – 3 dan 10                     1          1          3         10

d. x² + x + 3 dan 10               hasil bagi x² + x + 3

e. x² – x + 3 dan -10

6. Hasil bagi pada suku banyak 8k³ – 9k + 1 pleh 2k – 1 adalah ….

a. 8k² + 4k – 7

b. 8k² – 4k + 7

c. 8k² + 4k + 7

d. 8k² – 4k – 7

e. 8k² + k – 7

Jawaban :  A

7. Koefisien dari t⁴ dan suku banyak (t⁴ + 2t³ + 1) – (t² – 1)(t + 1) adalah ….

a. 2

b. 1

c. 0

d. -2

e. -1

8. Sisa dari pembagian suku banyak 4x³ – 2x² + 6x – 1 oleh 2x + 1 adalah ….

a. 5

b. 1/5

c. -1/5

d. -4

e. -5

Jawaban :  B

9. Suku banyak f(x) habis dibagi oleh (x – 1). Jika f(x) dibagi (x – 1)(x + 1), maka sisa pembagunya adalah ….

a. – ½ (f(-1)(1 + x)

b. – ½ f(-1)(1 – x )

c. ½ f(-1) ( 1 – x)

d. ½ f(1)(1 – x )

e. ½ f(1)(1 + x)

Jawaban :  C

10. Suku banyak f(x) habis x² – 1 dan x² – 4, maka fungsi f(x) juga habis dibagi oleh ….

a. x² – x

b. x² + 2x + 3

c. x² – x – 2

d. x² – x – 2

e. x² – 3x + 2

Jawaban :  E

11. Suatu suku banyak x⁴ – 3x² + ax + b jika dibagi x² – 3x – 4 sisanya 2x + 5, maka nilai a dan b adalah ….

a. a = -35, b = 40

b. a = -35, b = -40

c. a = 35, b = 40

d. a = 40, b = -35

e. a= -40, b = -35

Jawaban :  E

12. Fungsi f(x) dibagi x – 1 sisanya 3, sdangkan jika dibagi x – 2 sisanya 4, Jika f(x) dibagi x² – 3x + 2, maka sisanya adalah ….

a. 2x + 2

b. –x – 2

c. x + 2

d. x -2

e. –x + 2

Jawaban :  C

13. Daerah asal dari fungsi f(x) = 6 / (x -2 ) adalah ….

a. {x | x ∊ R, x ≠ 2}

b. {x | x ∊ R, x ≠ 2, x ≠ 4}

c. {x | -3 < x < 3, x ∊ R}

d. {x | < 1 atau x > 2, x ∊ R}

e. {x | x < -3 atau x > 3, x ∊ R}

Jawaban :  A

14. Nilai fungsi f(x) = x³ + 3 untuk x = 3 adalah ….

a. 29

b. 30

c. 31

d. 32

e. 81

Jawaban :  B

15. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 3x + 4, hasil dari (f + g)(x) adalah ….

a. -4x + 8

b. -4x – 8

c. 4x + 8

d. 4x – 8

e. 4x – 4

Jawaban :  C

16. Diketahui fungsi f(t) = 2t + 7 dan g(t) = t² – 4t + 6. Jika (f + g)(t) = 28, maka nilai t adalah ….

a. -5 atau 2

b. -3 atau -5

c. 3 atau -5

d. 3 atau 5

e. -3 atau 5

Jawaban :  E

17. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) sebagai himpunan pasangan berturut-turut sebagai berikut.
f(x) = {(2,3),(3,4),(3,4),(4,6),(5,7)}
g(x) = {(0,2),(1,3),(2,4)}
hasil (fog)(x) = ….

a. {(2,3),(3,3),(4,4)}

b. {(0,3),(1,4),(2,6)}

c. {(0,3),(1,4),(4,6)}

d. {(0,3),(1,-4),(4,6)}

e. {(2,3),(3,3),(4,6)}

Jawaban :  B

18. Perhatikan diagram panah di bawah ini!

Fungsi f pada diagram di atas mempunyai sifat ….

a. surjektif

b. injektif

c. bijektif

d. komposisi

e. identitas

Jawaban :  C

19. Invers dari fungsi f(x) = 5 – 5x adalah ….

a. 5 – x

b. 5 + x

c. -1/5 (5 – x)

d. (5 – x )/5

e. 5x – 1

Jawaban :  D

20. Diketahui f(x) = (2x + 3) / (4 – 5x), x ≠ 4/5. Nilai dari f^-1(-2) adalah ….

a. 1/18

b. 8/11

c. 11/8

d. -8/11

e. -11/8

Jawaban :  C

21. Diketahui f(x) = 1 – x dan g(x) = (x + 3) / (x – 3), maka nilai dari f(g( 1/2 )) adalah ….

a. 1 + 7/5

b. 1 + 4/5

c. 1 + 1/5

d. 1

e. 1 – 7/5

Jawaban :  A

22. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 1 dan (fog)(x) = 8x² + 2x + 11, rumus f(x) adalah ….

a. 2x² + 3x + 12

b. 2x² – 3x – 12

c. 3x² – 2x + 12

d. 2x² – 3x + 12

e. 3x² + 2x -12

Jawaban :  D

23. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….

a. 2x + 1

b. -2x + 1

c. – ½ x + 1

d. – ½ x – 1

e. ½ x + 1

Jawaban :  C

24. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….

a. 4x² – 14

b. 4x² + 14 x + 6

c. 4x² – 14x – 6

d. 4x² + 14x – 6

e. 4x² – 14x + 6

Jawaban :  E

25. Diketahui fungsi f(x) = 2x² + 3 dan g(x) = x + 1, maka nilai (gof)(-1) adalah ….

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Jawaban :  E

26. Invers dari fungsi g(x) = 1 – 3x adalah ….
a. 1 + 3x
b. 1 + x/3
c. (1 + x)/3
d. (1 – x)/3
e. 1 – x/3
Jawaban :  D
27. Jika f(x) = (x – 1)/(4 – x), x ≠ 4, maka f^-1(2) adalah ….
a. 2
b. 3
c. 6
d. 8
e. 9
Jawaban :  B
28. Jika f(x) 2x + 4 dan g(x) = (x + 1), maka (fog)-1(x) adalah ….
a. (2x + 4) / (2x + 2)
b. (x + 4) / (x + 2)
c. (x + 5)
d. (x + 5) / (2)
e. (x + 5) / (4)
Jawaban :  D
29. Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x + 1, maka nilai dari (fog)^-1(8) adalah ….
a. 10
b. 8
c. 6
d. 4
e. 2
Jawaban :  D
30. Jika f^-1(x) = (x – 1 )/5 dan g^-1(x) = (3 – x) / 2, maka nilai (fog)^-1(6) adalah ….

a. -2

b. -1

c. 1

d. 2

e. 3

Jawaban :  C

II. Uraian
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!
1. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisa 11, jika dibagi ( x – 1) sisa 6, dan jika dibagi (x + 1) sisa 2. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi (x – 2)( x – 1)(x  + 1)!
2. Selesaikan persamaa x³ + 5x² + 7x + a = 0 yang memiliki sebuah akar yang kembar!
3. Diketahui fungsi f didefinisikan:
f(x) = {2x + 8, untuk -4<x<-2; x² untuk -2<x<2; -2x+8, untuk 2<x<4}
tentukan f(-1), f(1), f(-3) dan f(3)!
4. Diketahui fungsi-fungsi f(x) = (x – 4), g(x) = (2x + 5), dan h(x) = (1 + 1/x). Tentukan:
a. (fogoh)^-1(x),
b. (h^-1og^-1of^-1)(x),
c. (h^-1og^-1og^-1)!
5. Fungsi f(k) = -1 + 2/(k-1). Jika f^-1(k) = 5/3, maka tentukan k!